FRM金融风险管理师考试是全英文考试，有很多同学对英文教材也看不大懂，表示很是苦恼，今天小编就FRM考试中市场风险和信用风险科目给大家普及一下知识点。*FRM学习大礼包免费领取

FRM考试科目

市场风险——Volatility Smile

研究背景

BSM模型假定是波动率已知且恒定。

对于一般正常BSM模型是已知5个参数求价格，现在直接带入市场价格，反求出波动率就是implied volatility。让执行价格变化，可以看到市场价格对应下的volatility不一定是恒定的，而且呈现出了微笑的形状，volatility smile由此而来。

这里要注意一个小结论，看涨和看跌对应的implied volatility都是一样的

标的物是汇率

图形与结论

1.图形是对称的，可以想到汇率本来就是两个货币的关系，呈现出的就是此消彼长的过程。

2.ATM的时候是*点

3.一定要注意：图形的横坐标是执行价格。

左边：执行小于市场价格;call：in-the-money; put: out-of-the-money

右边：执行价格大于市场价格call：out-of-the-money； put: in-the-money

为什么会呈现微笑的形状

BSM假设标的物是服从lognormal分布的，资产价格出现lognormal分布是有两个条件的

1.价格的波动率必须是恒定的。

2. 资产价格连续且没有跳跃

但是实际汇率汇率的波动率会变，而且价格经常会跳跃，在执行价格很低/高的时候尾巴都比较肥（更会出现*端情况），所以BSM的假设不成立，才出现波动率微笑。

标的物是股权

图形与结论

左边高，右边低，不对称

ATM不是*点

往左边走，call：in-the-money; put: out-of-the-money

左边对应的volatility 高,这边不是对称的啦，要注意方向！

为什么图形是不对称的：

leverage，价格下降，杠杆会增大，市场波动变大；价格上涨，杠杆变小

crashophobia 崩盘恐惧症

large price jumps

如果价格变化不连续有large price jumps，会暴涨暴跌，ATM波动*。