FRM考试中，什么是FRM波动率互换？

FRM考试中，金融知识点考察范围广，考生在备考的时候要认真复习。今天，融跃小编带大家了解一下FRM考试中的FRM波动率互换。

波动率互换（Volatility swap）是基于波动率的远期合约，合约支付计算如下：

在上述公式中，N为名义金额数量，σ²为合约期限内的波动率，通常如下度量：

在公式中，Kv为执行价格或者远期价格，波动率通常的标的资产为股票或者股票指数，它们允许直接以波动率进行交易。相关性互换（Correlation swap）的多头预期会出现高波动率并其下注。

举个例子，假设一个投资者签订了一份1年期的标准普尔500股票指数的互换合约，Kv=（15%）²，名义金额为N=＄100000/（一个波动率点）²。如果到期时波动率为17%，那么合约多头获得的支付为（＄100000/1²）（17²—15²）=＄100000（289—255）=＄6400000。因此，支付是关于波动率平方的函数，理论上，支付是无限的。和其他远期合约一样，Kv的确定使得合约的初始价值为零。互换的公允执行价格通常引用于VIX指数（VIX Index），它是标准普尔500股票指数的波动率互换报价。

一个剩余期限为的波动率互换的市场价值为：

在公式中，是从初始时刻t0,到当前时刻t的波动率，w是已过去天数的比例，Kt为当前的远期价格。我们可以证明在初始时刻，w=0，V0与Kt—Kv成比例，它在初始时刻为零。在到期日收敛于公式

类似的还有相关性交易（Correlation trading），考虑一个两个股票指数的例子。每一个波动率互换只针对每一个股票指数的波动率进行交易，但两个股票指数的波动率互换就要依赖于两者之间的相关性。在其他条件相等的情况下，越高的相关性会导致越高的组合波动率。

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相关性交易的多头会购买一份基于股指的波动率互换并卖空相应股指成分股票的波动率互换（注意到保持头寸的波动率均衡需要比成分互换名义价值之和更大的指数互换）。如果相关性增加，多头头寸比空头头寸火力要多，因此zui终产生收益。