FRM考试中,对知识点的掌握是很重要的,其中就有调和平均数。下文是详细介绍,一起了解一下!

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调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同,它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的,所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。【资料下载】点击下载融跃教育FRM考试公示表

主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

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简单调和平均数

简单调和平均数是算术平均数的变形,它的计算公式如下:

简单调和平均数

加权调和平均数

加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的,而仅有形式上的区别,即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为:

加权调和平均数

加权调和平均数的应用: 在很多情况下,由于只掌握每组某个标志的数值总和(M)而缺少总体单位数(f)的资料,不能直接采用加权算术平均数法计算平均数,则应采用加权调和平均数。