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复利是计算利息的一种方法。按照这种方法,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。

这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔,如年、月、日等。除非特别指明,计息期为1年。所谓"复利",实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期,要将利息加入本金再计利息,逐期计算,终值是指得到的数据。

因此,复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额,这个金额和zui

初的收支额事实上具有相同的支付能力。【资料下载】FRM一级思维导图PDF版

要了解复利终值,必须先了解单利。

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单利是在任一个计息期均仅按照初始资本计算利息,而不计算到期利息的一种计息方式。银行存款多用这种计息方式。公式为:

相对的,复利是在任一个计息期均按照本息和计算利息,而仅不计算初始资金的利息的一种计息方式。银行贷款多用这种计息方式。公式为:

上述是计算复利终值的一般公式,其中的

被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示。例如,(F/P,6%,3)表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算,可编制“复利终值系数表”备用。该表的是利率i,计息期数n,相应的

值在其纵横相交处。通过该表可以查出,(S/P,6%,3)=1.1910(保留四位小数的近似值)。在时间价值为6%的情况下,存入时的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的,根据这个系数可以把现值换算成终值。

公式推导:根据复利的概念,计算某一笔钱的终值,可用以下公式计算:

但是由于这样计算的话,如果期限太长的话,这个累加计算是麻烦的,因此,我们通常把公式简化、因式分解为:

而其中提取掉x后的幂指数

称为复利终值系数。

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