临近FRM考试,考生一定要认真备考,熟记重要知识点。下文是对标准差公式的介绍,随融跃老师一起了解一下!

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标准差公式是一种数学公式,标准差也被称为标准偏差或者实验标准差,公式如下所示:

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

上述两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算数平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1),则x为该组数的数学期望。【资料下载】点击下载FRM二级思维导图PDF版

简单来说,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

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标准差公式意义:

所有数(个数为n)记为一个数组[n]。将数组的所有数求和后除以n得到算数平均值。数组的所有数分别减去平均值,得到的n个差值分别取平方,再将得到的所有平方数求和,然后除以数的个数或个数减一(若所求为总体标准差则除以n,若所求为样本标准差则除以(n-1)),后把得到的商取算术平方根,就是取1/2次方,得到的结果就是这组数(n个数据)的标准差。

由于方差是数据的平方,一般与检测值本身相差太大,人们难以直观地衡量,所以常用方差开根号(取算术平方根)换算回来,这就是我们要说的标准差(SD)。

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在统计学中,样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。